答えは「D」です！

理由は、英語を話す,書く時に単数の可算名詞（数えられるもの）の前に冠詞（a/an, the) を使う事は必須です。「Foodie」という単語は、食通やグルメという意味です。人に関して使えますが、

食べ物の話には使えません。例えば、「My friend is a foodie, so he knows a lot of great restaurants.」（友達はfoodieだから沢山美味しいお店知ってるよ！）と言えますが、「The deli is foodie」とは言えません。

「Foodie」は単数の可算名詞なので、「I’m a foodie」は正解です。

しかし、「I’m a foodie」と言う文章の意味は「私はグルメです」と言う意味になります。

「焼きデリに入ってる食べ物はグルメですよ！」と表すポップを作りたい場合は、単純に「Gourmet Deli」と書くのが正解です。もし可愛く言うのであれば「I’m gourmet!」でもあっています。